班级____________姓名______________ 学号____________

一、选择题 （共12小题，每小题5分，共60分）　　　

1、已知a>0，a0，函数y=a^x与y=log_a(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )

　　　　　　　翰林汇

2、函数y=ax²－2ax+2+b(a0)在[2,3]上有最大值5及最小值2,则a,b的值为(　 )

(A)a=1,b=0　　　　　　　　　　　　　　 (B)a=－1,b=3

(C)a=1,b=0或a=－1,b=3　　　　　　　　 (D)以上都不对翰林汇

3、定义在(－∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果 f(x)=lg(10^x+1),x∈(－∞,+∞),那么　　　　　　　　 (　 )

（A）g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^-x+2) （B）g(x)=[lg(10^x+1)+x],h(x)=[lg(10^x+1)-x]

（C）g(x)=,h(x)= lg(10^x+1)- （D）g(x)=,h(x)=lg(10^x+1)+翰林汇

4、函数f(x)=a^x－b－1(a＞0,a≠1)图像只在第一、三、四象限.则　　　 (　 )

(A)a＞1,b∈R　 (B)0＜a＜1,b＞0　 (C)0＜a＜1,b∈R　 (D)a＞1,b＞0翰林汇

5、当x∈(1,+∞)时,函数y=x^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是(　 )

(A)a＜1　　　 (B)0＜a＜1　　　 (C)a＞0　　　 (D)a＜0翰林汇

6、图中三条对数函数图像,若a＞1,则x₁、x₂、x₃的大小关系是(　 )

　　　　　　

(A)x₁＞x₂＞x₃　　 (B)x₃＞x₂＞x₁　　 (C)x₃＞x₁＞x₂　　 (D)x₂＞x₁＞x₃翰林汇

7、将函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移一个单位,再沿y轴翻折180^o,得到y=lgx的图像,则f(x)的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)f(x)=lg(1+x) (B)f(x)=lg[－(x+1)] (C)f(x)=lg(1－x) (D)f(x)=－lg(1－x)翰林汇

8、△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且、都是方程logx=log_b(4x－4)的根,则△ABC　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)是等腰三角形但不是直角三角形 (B)是直角三角形但不是等腰三角形

(C)是等腰直角三角形　 　　　　　　(D)不是等腰三角形,也不是直角三角形翰林汇

9、把函数y=f(x)在x∈[a,b]之间的一段图像近似地看作线段(如图),设a＜m＜b,则f(m)的近似值表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 　　　　

(A)f(a)+[f(b)－f(a)]　 　　　　　　(B)f(b)－[f(b)－f(a)]

(C)[f(a)+f(b)]　　　　　 　　　　　　　(D)翰林汇

10、已知函数f(x)的图像是C₁,函数y=Cx⁴+Cx³+Cx²+Cx+x⁵的反函数为g(x),若g(x)的图像C₂与C₁关于y轴对称,则f(x)的解析式为　　　　　　　　 (　 )

(A)y=1－　 (B)y=1－　 (C)y=－1　 (D)y=－1翰林汇

11、将函数y=2^x的图像向左平移一个单位得图像C₁,再将C₁向上平移一个单位得到图像C₂,作出C₂关于直线y=x的对称图像C₃,则C₃的解析式是　　 　(　 )

(A)y=log₂(x+1)+1 　　　　　　　　　(B)y=log₂(x+1)－1

(C)y=log₂(x－1)+1　 　　　　　　　　(D)y=log₂(x－1)－1翰林汇

12、定义在区间(－∞,＋∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,＋∞)的图像与f(x)的图像重合,设a＞b＞0,给出下列各式：

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b);　　 ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b);

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a);　　 ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a).

其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)①与④　　　　　 (B)②与③　　　　 (C)①与③　　　　 (D)②与④翰林汇

二、填空题 （每小题4分，满分16分）　　　

13、函数y=lg(5x+7)的反函数是_____，反函数的值域是_____。翰林汇

14、函数y=x·的最大值是________。翰林汇

15、使x²＞x³成立的x的取值范围是_______翰林汇

16、函数y=x－2+的最小值是________;最大值是________.

班级____________姓名______________ 学号____________

翰林汇

一、选择题答题卡

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题

13　　　　　　 ，　　　　 　　　；14　　　　　　　　　　　 ；

15　　　　　　　　　　　 ；16　　　　　　 ，　　　　　　　　 .

三、解答题 （共6小题，满分74分）　　　

17、（满分12分）求下列函数的定义域并判断其奇偶性：

(1)f(x)=lg(x－1)+lg(x+1);　　 　　　　　　(2)f(x)=(x－1)(|x|＜1)

翰林汇

18、（满分12分）已知函数f(x)＝( eq f(x-1,x+1) )²(x≥1)，f^-1(x)为f(x)的反函数

(1)求f^-1(x)的定义域和单调区间；(2)求g(x)= eq f(1,f^-1(x)) + eq (x) +2的最小值. eq f(1,f^-1(x))

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19、（满分12分）已知f(x)=x²+(lga＋2)x＋lgb，且f(-1)=-2，若f(x)≥2x对于任意x∈R恒成立，

（1）求a,b的值；（2）指出f(x)的奇偶性并判断f(-4)与f(-1)的大小.

20、（满分13分）设A={x|1＜x＜3},集合B是关于x的不等式组 的解集.试确定a,b的取值范围,使得AB.

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21、（满分13分）解下列方程：

（1）；（2）.

翰林汇

22、（满分12分）已知函数f(x)在R⁺上有定义，且具有如下性质：

① f(x＋y)＝f(x)＋f(y)； ② 若f(x)≥f(y)，则x≥y； ③ f(2)＝1，

(1)求f(1)、f(4)的值；　　 (2)若f(x)＋f(x＋3)≤2，求x的范围。

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